Родилась в 1978 году. В 2000 году окончила Калининградский государственный университет по специальности «математика», в 2006 - Северо-Западную академию государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности «юриспруденция».
С 1999 года Наталья Сибирёва работала в системе государственной регистрации недвижимости. С июля 2014 года замещала должность заместителя директора филиала Федерального государственного бюджетного учреждения «Федеральная кадастровая палата Росреестра» по Калининградской области. С февраля 2016 года возглавляла Территориальное управление Федерального агентства по управлению государственным имуществом в Калининградской области.
19 ноября 2018 года распоряжением Губернатора Калининградской области Наталья Сибирёва назначена заместителем председателя правительства Калининградской области.